Beberapa tahun yang lalu, saya mentransfer akun untuk klien. Saat saya melihat-lihat posisi untuk menyiapkan rekomendasi tentang posisi mana yang akan dijual dan mana yang harus dipertahankan, saya melihat beberapa saham penny. Sebenarnya, menyebutnya saham penny adalah hal yang berlebihan. Masing-masing bernilai sepersekian sen dan, tentu saja, hanya diperdagangkan tanpa resep.
Saya berasumsi bahwa ini adalah posisi yang memburuk—saham yang telah jatuh jauh dari kejayaan, piala hingga terlalu percaya diri bagi amatir. Saya menelepon klien saya untuk mendiskusikan penghapusannya.
“…Oh, dan satu hal lagi. Saya akan mengirimkan formulir untuk menghapus saham-saham ini dari akun Anda karena saham-saham tersebut tidak diperdagangkan dan tidak bernilai apa pun.”
“Apa?! Tidak, jangan lakukan itu!” adalah jawaban mendesaknya. “Itu adalah tiket lotreku! Aku memasukkan sekitar seratus dolar ke masing-masing tiket dan aku ingin melihat apakah tiket itu membuahkan hasil!”
Saya terkekeh. “Baiklah, tidak masalah, kami akan meninggalkan mereka, tapi aku tidak akan mengikuti mereka, oke? Beritahu aku jika kamu berubah pikiran.”
Saya tidak mengetahuinya saat itu, tetapi saya memberinya nasihat buruk hari itu. Sebenarnya, sayalah yang seharusnya menyuruhnya menaruh sejumlah uang di saham-saham bernilai mikro itu.
* * *
Sebelum Anda mengucilkan saya sebagai seorang kafir, setidaknya dengarkan saya. Mari kita mundur selangkah dan mengingat dari mana nasihat “jangan pernah berjudi” berasal.
Fungsi utilitas standar yang diajarkan di Kurikulum Program CFA (terkadang disebut utilitas kuadrat) menentukan kebahagiaan investor dari ekspektasi imbal hasil portofolionya, dikurangi varians (volatilitas) imbal hasil tersebut, dikalikan dengan parameter penghindaran risikonya. Semakin enggan mengambil risiko, semakin dia tidak senang dengan variansi (volatilitas).
Dalam model ini, semua hal sama, volatilitas yang lebih tinggi selalu berdampak buruk. Dalam model ini kita tidak akan pernah mengharapkan investor untuk memilih portofolio dengan volatilitas tinggi dan pengembalian rendah (misalnya portofolio perjudian) ketika portofolio dengan volatilitas rendah dan pengembalian tinggi ditawarkan. Kami mempunyai ekspektasi ini karena model ini mengasumsikan bahwa hal yang ingin dihindari investor kami adalah volatilitas.
Sebaliknya, teori pilihan berbasis tujuan mengambil pendekatan yang berbeda. Daripada mendefinisikan risiko sebagai volatilitas, utilitas berbasis tujuan mendefinisikan risiko sebagai “tidak memiliki uang yang Anda butuhkan saat Anda membutuhkannya,” mengutip teman saya. Martin Tarlie. Risiko, dalam investasi berbasis tujuan, bukanlah volatilitas, namun kemungkinan Anda gagal mencapai tujuan Anda.
Menjalankan definisi yang lebih intuitif ini menghasilkan beberapa hasil yang mengejutkan karena mengubah perhitungan masalah pilihan portofolio. Kita beralih dari persamaan di mana return dan volatilitas adalah dua variabel saja, ke persamaan probabilitas di mana return dan volatilitas merupakan input, namun bukan satu-satunya input.
Semua variabel yang menentukan tujuan kita (tingkat kekayaan minimum, jangka waktu, kekayaan saat ini, dll), juga dimasukkan dalam persamaan probabilitas. Terakhir, ketika kita menghilangkan asumsi akademis yang tidak dapat dijelaskan bahwa investor dapat meminjam dan menjual secara short tanpa batas, maka kita menemukan bahwa garis depan efisien mempunyai titik akhir, portofolio efisien terakhir.
Inilah masalahnya: terkadang, investor memiliki persyaratan pengembalian yang lebih besar daripada yang dapat ditawarkan oleh portofolio efisien terakhir. Ketika hal ini terjadi, kemungkinan pencapaiannya akan dimaksimalkan dengan meningkatkan varians, bukan menurunkannya, bahkan jika keuntungannya lebih rendah.
Maka kita memasuki dunia pertaruhan rasional.
Pertaruhan rasional adalah portofolio yang berada di sebelah kanan dan di bawah portofolio efisien terakhir, namun kemungkinan pencapaiannya terus meningkat. Perjudian yang tidak rasional adalah pertaruhan yang kemungkinan keberhasilannya mulai menurun. Plot di bawah menggambarkan hal tersebut.